Και στις τράπεζες το μεγάλο ψάρι τρώει το μικρό

Μείωση ρεκόρ των καταθέσεων, κατά 119 δισ. δολ., καταγράφηκε στις μικρές τράπεζες των ΗΠΑ, που στις 15 Μαρτίου είχαν 5,46 τρισ. δολ. στα ταμεία τους, όπως μεταδίδει το Reuters, Πιτσιρίκο.

Πρόκειται για υπερδιπλάσια μείωση από την αμέσως προηγούμενη και τη μεγαλύτερη που έχει σημειωθεί ως ποσοστό των συνολικών καταθέσεων από τις 16 Μαρτίου 2007.

Τα δάνεια των μικρών τραπεζών -ως μικρές λογίζονται όλες, εκτός από τις 25 μεγαλύτερες εμπορικές τράπεζες των ΗΠΑ- αυξήθηκαν κατά 253 δισ. δολ., φτάνοντας στο ποσό-ρεκόρ των 669,6 δισ. δολ.

Το αποτέλεσμα ήταν οι μικρές τράπεζες να έχουν 97 δισ. δολ. επιπλέον σε ρευστότητα, κάτι που σημαίνει ότι πήραν όλα αυτά τα δάνεια προληπτικά, για το ενδεχόμενο οι καταθέτες να ζητήσουν τα χρήματα τους.

Η Silicon Valley κατέρρευσε, επειδή ακριβώς δεν κατάφερε να αντέξει μία μαζική φυγή κεφαλαίων (δεκάδων δισ. δολ.), η οποία συνέβη μέσα σε λίγες μόνο ώρες.

Οι καταθέσεις στις μεγάλες τράπεζες των ΗΠΑ αυξήθηκαν κατά 67 δισ. δολ., φτάνοντας στα 10,74 τρισ. δολ.

Συνολικά, οι καταθέσεις μειώθηκαν στις ΗΠΑ, μετά την αύξηση που είχαν παρουσιάσει το 2020 και το 2021, με την κρατική βοήθεια που δινόταν τότε, λόγω πανδημίας.

Παρεμπιπτόντως, η αύξηση των καταθέσεων στις μεγάλες τράπεζες είναι περίπου η μισή της μείωσης που καταγράφηκε στις μικρές (δηλαδή, οι καταθέτες μετέφεραν τα λεφτά τους από τις μικρές στις μεγάλες τράπεζες), κάτι που δείχνει ότι κάποια από αυτά τα χρήματα μπορεί να μην έχουν πάει σε διάφορα funds της αγοράς.

Δείχνει επίσης ότι και στις τράπεζες, το μεγάλο ψάρι τρώει το μικρό.

Για την ακρίβεια, παντού συμβαίνει αυτό, εκτός από τον βυθό.

Εκεί, τη γλιτώνει κάποιες φορές το ψάρι το μικρό.

Μιας και ο λόγος, όμως, για αριθμούς, δύο μαθήτριες από τη Νέα Ορλεάνη απέδειξαν το πυθαγόρειο θεώρημα, μέσω τριγωνομετρίας, όπως αναφέρει ο Guardian.

Κάτι που επί 2.000 χρόνια ακαδημαϊκοί θεωρούσαν αδύνατο και τώρα ο Οργανισμός Μαθηματικής Έρευνας στις ΗΠΑ ζητάει από τα δύο κορίτσια να καταθέσουν την εργασία τους για peer review (αξιολόγηση από τρίτους).

H Calcea Johnson και η Νe’Kiya Jackson που τελειώνουν φέτος το σχολείο στη St Mary’s Academy, παρουσίασαν τα ευρήματά τους στην Αμερικάνικη Μαθηματική Εταιρία στο εξαμηνιαίο μήτινγκ στην Τζόρτζια.

Εκεί εξήγησαν πώς ανακάλυψαν μία νέα απόδειξη για το πυθαγόρειο θεώρημα, σύμφωνα με το οποίο το άθροισμα των τετραγώνων των δύο κάθετων πλευρών ενός ορθογώνιου τριγώνου ισούται με το τετράγωνο της υποτείνουσας (της τρίτης και μεγαλύτερης πλευράς του: a2+b2=c2).

Γενιές μαθητών διδάχθηκαν τον παραπάνω τύπο και μαθηματικοί υποστηρίζουν ότι οποιαδήποτε απόδειξη του πυθαγόρειου θεωρήματος χρησιμοποιεί τριγωνομετρία συνιστά μία συλλογιστική πλάνη, γνωστή και ως κυκλικός συλλογισμός, ένας όρος που χρησιμοποιείται όταν κάποιος προσπαθεί να επικυρώσει μία ιδέα με την ίδια την ιδέα.

Αλλά οι δύο μαθήτριες παίρνουν αποστάσεις από το βιβλίο της Elisha Loomis “The Pythagorean Proposition”, που περιέχει την πιο γνωστή συλλογή αποδείξεων για το θεώρημα και υποστηρίζει ότι δεν υπάρχουν τριγωνομετρικές αποδείξεις, διότι όλη η τριγωνομετρία βασίζεται στο πυθαγόρειο θεώρημα.

Οι δύο μαθήτριες υποστηρίζουν, όμως, ότι αυτό δεν είναι αλήθεια και παρουσίασαν μία νέα απόδειξη του πυθαγόρειου θεωρήματος που βασίζεται σε ένα θεμελιώδες αποτέλεσμα στην τριγωνομετρία -στον νόμο των ημιτόνων- δείχνοντας ότι η απόδειξη είναι ανεξάρτητη από τον τύπο sin2x+cos2x=1 του Πυθαγόρα.

Ο παραπάνω τύπος σημαίνει ότι το τετράγωνο του ημιτόνου της μίας οξείας γωνίας του ορθογώνιου τριγώνου + το τετράγωνο του συνημιτόνου της άλλης οξείας γωνίας ισούται με τη μονάδα.

Το ημίτονο είναι το πηλίκο της απέναντι στην υποτείνουσα κάθετης πλευράς προς την υποτείνουσα (sin=a/c ) και το συνημίτονο είναι το πηλίκο της προσκείμενης στην υποτείνουσα κάθετης πλευράς προς την υποτείνουσα (cos=b/c ). Οπότε έχουμε a+b/c και αν υψώσουμε στο τετράγωνο, προκύπτει : a2+b2/c2. Όμως, με βάση το πυθαγόρειο θεώρημα, a2+b2=c2, άρα κάνοντας αντικατάσταση έχουμε c2/c2=1).

Επί της ουσίας, η Johnson και η Jackson μπορούν να αποδείξουν το θεώρημα, χρησιμοποιώντας τριγωνομετρία και χωρίς να καταφύγουν σε κυκλικό συλλογισμό.

Οι δύο μαθήτριες που θέλουν να ακολουθήσουν την περιβαλλοντική μηχανική και τη βιοχημεία, δήλωσαν ενθουσιασμένες που συνεργάστηκαν με ερευνητές πανεπιστημίου, αλλά και ότι είχαν πολύ καλούς καθηγητές στο σχολείο.

Από τη St Mary’s Academy έχουν αποφοιτήσει η διακεκριμένη δικαστής Dana Douglas, που έγινε η πρώτη μαύρη γυναίκα που υπηρέτησε στην έδρα του Ομοσπονδιακού Εφετείου και η διάσημη εστιάτορας Leah Chase.

H εκτελεστική διευθύντρια της Αμερικάνικης Μαθηματικής Εταιρίας Catherine Roberts ήταν, τέλος, αυτή που ενθάρρυνε τις δύο μαθήτριες να δώσουν την εργασία τους για peer review (αξιολόγηση από τρίτους), αλλά και να συνεχίσουν να μελετούν τα μαθηματικά.

Το κείμενο δεν αναφέρει πώς απέδειξαν τα δύο κορίτσια το πυθαγόρειο θεώρημα, χρησιμοποιώντας τριγωνομετρία, αφού θα ήταν δυσνόητο, αν όχι ακατανόητο για τον μέσο αναγνώστη.

Με αφορμή αυτό το κείμενο, θυμήθηκα, Πιτσιρίκο, που εσύ ή κάποιος αναγνώστης έγραψε πρόσφατα πόσο λίγα μας μένουν από όσα μαθαίνουμε στο σχολείο.

Αντίθετα, δεν έχω ξεχάσει σχεδόν τίποτα απ’ όσα έμαθα στο μεγάλο σχολείο της θάλασσας.

Για τις σάλπες, τις καλόγριες, τους κέφαλους, τα μελανούρια τους σαργούς, ακόμα και τα γαϊτανούρια, αυτούς τους γύλους τους πλουμιστούς.

Βαγγέλης Σπανός

(Αγαπητέ φίλε, στο σχολείο πάμε -κυρίως- για να μάθουμε να γράφουμε και να διαβάζουμε. Νομίζω πως αυτό δεν είναι αυτονόητο πια. Αλλά μπορεί να κάνω και λάθος. Μπράβο στις δυο μαθήτριες στη Νέα Ορλεάνη. Για κάποιο λόγο, μου ήρθε στο μυαλό ο Οδυσσέας Ελύτης: «Μπαίνοντας ο εικοστός αιώνας στο τελευταίο του τέταρτο, αισθάνομαι άστεγος και περιττός. Όλα είναι κατειλημμένα — ως και τ’ άστρα. Οι άνθρωποι έχουν απαλλαγεί από κάθε παιδεία, όπως στην εποχή του Τσέγκις Χαν, και δεν ερωτεύονται ούτε κατ’ ιδέαν… Οι κολλεγιόπαιδες λύνουν εκπληκτικές εξισώσεις με μιαν ευκολία που είναι ν’ απορείς: συν, πλην, διά, επί — άρα. Το μυστικό στη ζωή αυτή, φαίνεται, δεν είναι αν είσαι δούλος ή όχι· καθόλου. Είναι να οδηγείσαι με συνέπεια σε κάποιο «άρα» και να ‘χεις έτοιμη την απάντηση. Πολύ ωραία. Μπροστά όμως σε μια φράση ποιητική, για ποιο λόγο αυτό το «άρα» στομώνει;».  Θυμάμαι και εκείνο τον δάσκαλό μου -καλή του ώρα, αν ζει- που, σε ένα διάλειμμα, μου είχε πει “τον ποιητή, προσπάθησε να τον νιώσεις, όχι να τον καταλάβεις”.  Υπάρχουν και σήμερα τέτοιοι δάσκαλοι; Ποιος ξέρει; Καλές βουτιές. Την αγάπη μου.)

Το pitsirikos.net χρειάζεται τη βοήθειά σου

Στήριξε οικονομικά το pitsirikos.net, αν θεωρείς πως καλό είναι να υπάρχουν στην Ελλάδα και κάποιες φωνές που δεν δουλεύουν για τον Μαρινάκη, τον Αλαφούζο, τον Σαββίδη και τα άλλα παιδιά, οπότε μπορεί να διαβάσεις ή να ακούσεις κάτι διαφορετικό από αυτό που συμφέρει τους ολιγάρχες. Οι τρόποι στήριξης εδώ.